LeetCode Problem 87-Scramble String

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扰乱字符串。给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。

下图是字符串 s1 = "great" 的一种可能的表示形式。

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    great
   /    \
  gr    eat
 / \    /  \
g   r  e   at
           / \
          a   t

在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。

例如，如果我们挑选非叶节点 "gr" ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 "rgeat" 。

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    rgeat
   /    \
  rg    eat
 / \    /  \
r   g  e   at
           / \
          a   t

我们将 "rgeat” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

同样地，如果我们继续将其节点 "eat" 和 "at" 进行交换，将会产生另一个新的扰乱字符串 "rgtae" 。

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    rgtae
   /    \
  rg    tae
 / \    /  \
r   g  ta  e
       / \
      t   a

我们将 "rgtae” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。

示例 1:

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输入: s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出: true

示例 2:

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2
输入: s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出: false

思路一

两个字符串 s1 和 s2，如果 s2 是 s1 的扰乱字符串，则存在一个 i，满足：

  1. s2[0:i] 是 s1[0:i] 的扰乱字符串同时 s2[i:] 是 s1[i:] 的扰乱字符串;
  2. s2[0:i] 是 s1[-i:] 的扰乱字符串同时 s2[i:] 是 s1[:-i] 的扰乱字符串

二者满足其一即可。

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class Solution:
    def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:
        m, n = len(s1), len(s2)
        if m != n or sorted(s1) != sorted(s2):
            return False
        if m < 4 or s1 == s2:
            return True
        for i in range(1, m):
            if self.isScramble(s1[:i], s2[:i]) and self.isScramble(s1[i:], s2[i:]):
                return True
            if self.isScramble(s1[:i], s2[-i:]) and self.isScramble(s1[i:], s2[:-i]):
                return True
        return False
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