LeetCode Problem 63-Unique Paths II

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不同路径 II。一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明： m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

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输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路一

动态规划，和 Unique Paths 问题类似。

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class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        if len(obstacleGrid) == 0:
            return 0
        m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
        dp = [[1] * n for _ in range(m)]
        for i in range(0, m):
            for j in range(0, n):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                elif i > 0 and j > 0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
                elif i == 0 and j > 0:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
                elif j == 0 and i > 0:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[m-1][n-1]

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