LeetCode Problem 60-Permutation Sequence

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第k个排列。给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

  1. "123"
  2. "132"
  3. "213"
  4. "231"
  5. "312"
  6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

  • 给定 n 的范围是 [1, 9]。
  • 给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:

1
2
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

1
2
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

思路一

对于 \(n!\) 来说，前 \((n-1)!\) 个数以 1 开头，接下来的 \((n-1)!\) 个数以2开头，以此类推，并且在每一个 \((n-1)!\) 里，开头的 \((n-2)!\) 以剩下的最小的数开头，等等。

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class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        nums = list(map(str, range(1, n+1)))
        # calculate (n-1)!
        factorial, rs = 1, ''
        for i in range(1, n):
            factorial *= i
        k = k - 1  # 因为 k 的范围是[1,n!]
        for i in range(n):
            idx = k // factorial
            k = k % factorial
            factorial = factorial // (n-i-1) if n-i-1 else 1
            rs += nums.pop(idx)
        return rs

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