LeetCode Problem 122-Best Time to Buy and Sell Stock II

买卖股票的最佳时机 II。给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路一

寻找股票的波峰波谷，波谷时买入，波峰时卖出，时间复杂度 \(O(n)\)。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        buy = sell = prices[0]
        rs = i = 0
        while i < len(prices) - 1:
            while i < len(prices) - 1 and prices[i] >= prices[i+1]:
                i += 1
            buy = prices[i]
            while i < len(prices) - 1 and prices[i] <= prices[i+1]:
                i += 1
            sell = prices[i]
            rs += sell - buy
        return rs

值得注意的是，如果仅仅是为了求得最大收益，则可以通过下面的手段，但是失去了题目本身想要表达的意思。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        rs = 0
        for i in range(len(prices) - 1):
            rs += max(0, prices[i+1] - prices[i])
        return rs

思路一

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