LeetCode Problem 34-Find First and Last Position of Element in Sorted Array

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在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置。给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

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2
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

思路一

首先通过二分查找找到起始位置：

  1. 如果 nums[mid] < target，则表示起始位置在 mid 的右边 l = mid + 1；
  2. 如果 nums[mid] > target，则表示起始位置在 mid 的左边 h = mid - 1；
  3. 如果 nums[mid] = target，则表示起始位置就在 mid (h = mid) 或者在 mid 的左边

故 2 和 3 可以合并，即当 nums[mid] >= target 时，h = mid。

然后通过二分查找找到终止位置，方法与上述类似。

时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        if len(nums) == 0:
            return [-1, -1]
        rs, l, h = [-1, -1], 0, len(nums) - 1
        while l < h:
            mid = (l + h) // 2
            if nums[mid] < target:
                l = mid + 1
            else:
                h = mid
        if nums[l] != target:
            return rs
        rs[0] = l
        h = len(nums) - 1  # 不用设置 l = 0
        while l < h:
            mid = (l + h) // 2 + 1   # 此处加1防止死循环
            if nums[mid] > target:
                h = mid - 1
            else:
                l = mid
        rs[1] = h
        return rs

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