LeetCode Problem 33-Search in Rotated Sorted Array

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搜索旋转排序数组。假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

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输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

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输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路一

如果 nums[mid] 和 target 与 nums[0] 在同一边，可以直接进行二分法，否则，需要判断 target 的具体方向。时间复杂度 \(O(\log n)\)。

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class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l, h = 0, len(nums)
        while l < h:
            m = (l + h) // 2
            if target == nums[m]:
                return m
            elif target < nums[0] < nums[m]:  # target本应在nums[m]的左边，却出现在右边
                l = m + 1
            elif target >= nums[0] > nums[m]:  # target本应在nums[m]的右边，却出现在左边
                h = m
            elif target > nums[m]:
                l = m + 1
            else:
                h = m
        return -1

思路二

换一种写法，更好理解。

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class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l, h = 0, len(nums) - 1
        while l <= h:
            m = (l + h) // 2
            if target == nums[m]:
                return m
            # left part is sorted
            if nums[0] <= nums[m]:
                if nums[0] <= target < nums[m]:
                    h = m - 1
                else:
                    l = m + 1
            # right part is sorted
            else:
                if nums[m] < target <= nums[h]:
                    l = m + 1
                else:
                    h = m - 1
        return -1

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